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库尔特·哥德尔


[公元1906年-1978年]
  库尔特·哥德尔(KurtGödel)(1906年4月28日—1978年1月14日)是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。
  生于捷克的布尔诺,卒于美国普林斯顿。1924年年在维也纳大学攻读物理,1926年转到数学系,并参加哲学小组活动。1930年获博士学位。其博士论文证明了“狭谓词演算的有效公式皆可证”。之后在维也纳大学工作。1938年到美国普林斯顿高等研究院任职,1948年加入美国籍。1953年成为该所教授。哥德尔发展了冯·诺伊曼和伯奈斯等人的工作,其主要贡献在逻辑学和数学基础方面。
  哥德尔的妻子AdeleNimbursky比哥德尔大六岁。哥德尔21岁两人认识时,Adele已婚且在夜总会DerNachtfalter工作。他们的婚姻遭到哥德尔家人反对,但有情人终成眷属,在1938年9月20日结婚。他们没有小孩。
  他和家人感情不坏,哥德尔去了美国后还常常跟他们书信,之后接他们到美国。但其家人似乎对他了解不深:读大学时,哥德尔的兄长研习医学,从其他人口中才知道他在数学方面颇有名气。
  在普林斯顿时,哥德尔和爱因斯坦成了很好的朋友。后人常将他们比较。哥德尔和爱因斯坦都在自己的范畴有极为重大的贡献,很聪明,有好奇心,直率。但爱因斯坦性格开朗外向,这点和哥德尔大相迳庭。爱因斯坦的死对哥德尔的情绪有很大打击。
  在20世纪初,他证明了形式数论(即算术逻辑)系统的“不完全性定理”:即使把初等数论形式化之后,在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来,在该系统中既无法证明它为真,也无法证明它为假。这一著名结果发表在1931年的论文中。他还致力於连续统假设的研究,在1930年采用一种不同的方法得到了选择公理的相容性证明。3年以后又证明了(广义)连续统假设的相容性定理,并于1940年发表。他的工作对公理集合论有重要影响,而且直接导致了集合和序数上的递归论的产生。此外,哥德尔还从事哲学问题的研究。他热衷於用数理逻辑的方法来分析哲学问题,认为健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。他在1967年致中国数学家王浩的信中,自称为“客观主义”,并说他的客观主义观点对於他的逻辑研究来说是根本的。1951年获爱因斯坦勋章。哥德尔一生发表论著不多。他发表於1931年的论文《〈数学原理〉(指怀德海和罗素所著的书)及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。
  评价
  1951年在授予哥德尔爱因斯坦勋章时,冯·诺依曼评价说:“哥德尔在现代逻辑中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超过了纪念碑,他是一个里程碑,是永存的纪念碑。
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