胡高望在乾隆十八年乡试考中举人。乾隆十九年，考授中书。而后得中一甲二名进士，授翰林院编修。乾隆帝召见胡高望等被引见的人员时，给胡高望的批示：明白。认为他是头脑清楚的。乾隆二十八年，散馆一等。乾隆三十二年，考试翰詹，钦定二等二名，升为翰林院侍读，充日讲起居注官。迁左春坊左庶子。乾隆三十三年，出任会试同考官、阅中书学正卷。乾隆三十四年，任会试同考官。乾隆三十六年，胡高望以庶子出任山东乡试主考官。乾隆三十七年，会试同考官。次年，授翰林院侍读学士。
乾隆三十九年，胡高望提督湖北学院。据传，胡高望爱惜人才，视如性命。曾有阳湖人李兆洛，幼年聪颖，成童，应县试。县令见他年龄最小，却最先交卷；怀疑而把他叫来诘问，不料他对答如流。县令故意不让他参加复试。当时，胡高望闻知，立即手书一副对联相赠：“他日定成名进士，乃翁真有好儿郎。”后来应试时，适逢胡高望提督学政，非但将李兆洛试卷取为第一，而且将其两场考试的试卷刻版印发给在学的生员人手一册，对他们说：“回去好好读熟，不要小看李兆洛新进，我主持科举考试走遍半个天下，还没见到像李兆洛这样有才的人。”
乾隆四十年，胡高望授詹事府詹事、内阁学士兼礼部侍郎。乾隆四十五年，任工部侍郎，典恩科会试。提督江南学道。乾隆四十九年，胡高望充任会试同考官。乾隆五十一年，胡高望为内阁学士、出任顺天乡试副考官。乾隆五十三年，以兵部侍郎出任江南乡试主考官。同年又以兵部侍郎出任江南学政。乾隆五十四年，胡高望提督江苏学政。乾隆五十五年，授兵部右侍郎。乾隆六十年，调胡高望充任吏部右侍郎。
嘉庆元年，胡高望充经筵讲官，-房行走。转任吏部左侍郎。嘉庆二年，授都察院左都御史。卒于清嘉庆三年（1798)，享年68岁。嘉庆五年，嘉庆帝御诏“胡高望久值-房，又曾在南书房行走，均属勤慎。”赐祭葬，谥文恪。嘉庆六年，奉旨将胡高望入祀乡贤祠。